Le trajet de la petite étoile pour aller de la position à la position
est égal à
. De la même façon, le trajet de la petite étoile pour aller de la position
à la position
est égal à
. Si l'on assimile la corde de l'arc de cercle de la trajectoire à une droite, ce qui revient à dire que l'orbite est grande vis à vis des rayons des étoiles, on obtient :
D'où et