Une forteresse gigantesque pour trois quarks...
Exercice d'évaluation
Difficulté : ☆
La taille des nucléons (protons ou neutrons) est de l'ordre de ~
. Chaque nucléon contient trois particules élémentaires (les quarks de taille 
) dont leur couleur est liée par la force forte. Deux quarks à une distance de 
, ressentent une force équivalente à celle d'une masse d'une tonne à la surface de la Terre. A des distances plus courtes, la force subie par les quarks décroit fortement au point de ne plus ressentir de force forte.
Question 1)
Les nucléons sont-ils des baryons ?
Solution
Les baryons sont des particules contenant trois quarks. Un proton ou un neutron sont des baryons.
Question 2)
En faisant l'hypothèse qu'un nucléon est sphérique (soit un volume 
), quelle est la fraction d'espace libre minimale pour les trois quarks ?
Solution
(4/3 π (10-15/2)3 - 3 x 4/3 π (10-18/2)3) / 4/3 π (10-15/2)3 = 0.999999997. Soit 99.9999997% d'espace libre. Les trois quarks ont une grande liberté de mouvement dans un nucléon !
Question 3)
Donner l'ordre de grandeur de la force forte subie par deux quarks distants de 
.
AideSolution
On se souviendra que 
avec 
à la surface de la Terre.
A la surface de la Terre, F= m x g ~ 1000 (kg) x 10 (m.s-2), F ~ 104 N
Question 4)
A quelle accélération d'un nucléon (de masse
) cette force correspondrait-t-elle ?
AideSolution
On rapelle que la gravité est localement équivalente à une accélération, soit 
.
F = m a, a = 104 (N) / 2 10-27 (kg)= 5 1030 m.s-2 !
Question 5)
Qu'en déduisez-vous sur le confinement des quarks ?
Solution
Une telle force entre les quarks de 104 N à d = 10-15 m ne peut pas être compensée par les forces de gravité ou électromagnétique, ni même en produisant une force destructrice en accélérant des protons contre un nucléon : c'est la force d'interaction la plus intense dans la nature. Un quark ne peut ainsi pas s'échapper du nucléon : il n'existe pas de quarks libres (isolés) dans la nature. Les nucléons sont les particules de matière les plus stables, et sont la base quasiment indestructible de l'agencement de toute la matière. Dans les accélérateurs extrêmement puissants de particules contre des nucléons, on n'observe jamais des jets de quarks. Bien que les quarks ne soient pas libres à des distances >10-15 m, ils jouissent d'une grande liberté de mouvement d'autant plus que, plus ils se rapprochent, moins ils sont liés, plus ils se meuvent librement, cette propriété est appelée liberté asymptotique. Les quarks ont donc une très grande liberté bien que contraint d'être liés à deux autres, et de ne pas s'échapper de leur prison qui est en fait immense pour eux.
