Exercices : Les Lois de Newton : Page pour l'impression

Les trois lois de Newton

Crédit : ASM/Laurence Tresse

Elles forment les bases de la mécanique classique. Elles relient les forces qui agissent sur un corps matériel ayant une masse et le mouvement qui en est induit.

Première loi de Newton ou principe de l'inertie

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

Si un corps ne subit pas de force, alors sa vitesse est constante : soit le corps est au repos (vitesse nulle) ou soit il se déplace en ligne droite avec une vitesse constante (vitesse non nulle).

Deuxième loi de Newton

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

L'accélération accent(a;->) d'un corps est parallèle et directement proportionelle à la force nette appliquée accent(F;->) sur le corps, elle est dans la même direction que la force nette, et elle est inversement proportionnelle à la masse du corps, soit accent(F;->)=m*accent(a;->) .

Troisième loi de Newton

Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.

Lorsqu'un premier corps exerce une force F_1 sur un deuxième corps, le deuxième corps exerce simultanément une force accent(F_2;->)=-accent(F_1;->) sur le premier corps. Ainsi et sont égales et opposées en direction.

Exercice : Les lois de Newton (début)

La pesanteur

Difficulté : ☆

Question 1)

A quelles unités de base du Système International (SI) est homogène la force d’interaction de gravitation, F=G*m*M/d^2 , sachant que la constante de gravitation, , est exprimée unité(en;m^3*kg^(-1)*s^(-2)) ?

Question 2)

Si F=1 Newton (N) à quoi correspond un Newton dans le système SI, et quelle est sa signification ?

Question 3)

Quelle est la valeur de la force qui augmente la vitesse de unité(3,6;km*h^(-1)) par seconde d’un corps matériel ayant une masse de unité(1;kg) ?

Question 4)

Lorsque l’on vous demande votre poids, répondez-vous correctement ?

Exercice : Les lois de Newton (suite)

L'accélération

Difficulté : ☆

Question 1)

Combien vaut la force d’attraction gravitationnelle à la surface de la Terre subie par une pomme de unité(102;g) , et par une personne ayant une masse corporelle de unité(60;kg) ?

Question 2)

Que vaut la force d'attraction de la pomme subie par la Terre ?

Question 3)

Que vaut l’accélération de la pomme, et celle de la personne, due à la force de gravité de la Terre ? Qu'en déduisez-vous ?

Question 4)

Que vaut l'accélération de la Terre due à la force de gravité de la pomme et de la personne ? Qu'en déduisez-vous ?

Question 5)

A votre avis, pourquoi les corps matériels à la surface terrestre ne s'enfoncent-ils pas dans le sol ?

Réponses aux exercices

pages_forces/force-gravitation-masse-excercice-1-a.html

Exercice 'La pesanteur'

Question 1
Solution :

En utilisant les unités de bases du SI, la force est homogène à F ≡ (m³.kg^-1.s^-2 kg kg)/m² ≡ kg.m.s^-2

Question 2
Solution :

F=unité(1;N)=unité(1;kg*m*s^(-2)) . Une force de 1 Newton est la force capable de fournir une accélération de unité(1;m*s^(-2)) à un corps d'une masse de unité(1;kg) . Cela correspond à la deuxième loi de Newton, F=m*a .

Question 3
Solution :

F=m*a=1*((kg))*(3,6*10^(3)*((m))/3600*((s)))*(1/1*((s)))=unité(1;N)

Question 4
Solution :

Souvent on répond unité(xx;kg) à la question du poids, alors que cela correspond à la masse corporelle. Le poids est une force, et il doit être exprimé en Newton. Le poids est la force qui fournit une accélération à une masse, c'est la force dite aussi de pesanteur.

pages_forces/force-gravitation-masse-excercice-1-b.html

Exercice 'L'accélération'

Question 1
Aide :

La masse de la Terre vaut M_terre=unité(5,97*10^(24);kg) et son rayon moyen vaut R_terre=unité(6371;km) .

Solution :

A la surface de la Terre, F=m*(G*M_terre/R_terre^(2))=m*(6,674*10^(-11)*5,97*10^(24)/(6321*10^3)^(2)) = m (kg) x 9,82 (m³.kg^-1.s^-2). Pour la pomme, F=unité(1;N) , et pour la personne, F=unité(592;N) .

Question 2
Solution :

La force d'interaction de la Terre sur la pomme est égale à celle de la pomme sur la Terre, F(pomme→Terre) = F(Terre→pomme) [cela correspond à la troisième loi de Newton], donc dans ce cas, vaut également 1 N.

Question 3
Solution :

a=slash(F;m) . L'accélération due à la masse de la Terre vaut pour la pomme, a=unité(10;m*s^(-2)) , et pour la personne, . Quelle que soit la masse considérée, l'accélération des corps matériels due à la force de gravité est la même, c'est la conséquence de la deuxième loi de Newton.

Question 4
Solution :

L'accélération de la Terre due à la masse de la pomme vaut, a=slash(F(pomme->Terre);M_terre)=slash(1;5,97*10^(24))~=unité(2*10^(-25);m*s^(-2)) , due à la personne, a=slash(F(personne->Terre);M_terre)=slash(592;5,97*10^(24))~=unité(10^(-22);m*s^(-2)) . L'accélération à laquelle est soumise la Terre due à la masse de la pomme ou de la personne est totalement négligeable devant celle produite par la Terre ! Plus la masse d'un corps est importante, plus son accélération est forte et domine. La force de gravitation est dite cumulative.

Question 5
Solution :

Une force contraire et égale à la force de pesanteur doit exister. C'est la force normale. On l'apelle aussi force de soutien, force de contact, force de résistance de surface, voire force de réaction du plan. Cette force n'est pas due à l'interaction entre des masses, mais à la répulsion électrique des molécules de surface des deux objets comme nous le verrons lors de l'introduction de la deuxième force fondamentale.

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Exercice 'L'inertie'