Loi de Snell-Descartes à l'interface air-eau

Calculons les angles. On trouve facilement que \tan(i_1) = \frac{BC}{AB} et donc i_1 = 0,464\ rad = 26,7^\circ. i_2 se calcule à partir des lois de Snell-Descartes.

\sin(i_2) = \frac{n_1}{n_2} \sin(i_1)

donc i_2 = 0,343\ rad = 19,6^\circ.

lsd-exo-piece2.png
Crédit : ASM/B. Mollier

Hauteur h

La distance DP du bord à la pièce vaut :

DP = h \times \tan(i_2) + (CD - h) \times \tan(i_1)

d'où h = \frac{DP-CD \times \tan(i_1)}{\tan(i2)-\tan(i1)}

On en déduit enfin h :

h = \frac{DP-CD \times \frac{BC}{AB}}{\tan{i_2} - \frac{BC}{AB}}

Application numérique :

h = \frac{0,80-2,00 \times \frac{0,85}{1,70}}{0,357 - 0,500} = 1,40\ m

Il faut donc remplir la piscine avec 1m40 d'eau pour voir apparaître la pièce.